それは後置修飾云々は関係ないっす。
a は新情報（なんでもいいけど本て言いたい時。）
the は旧情報（みんなが同じ本て認識する時。）
I bought a book yesterday.昨日本買ったんだよね。
The book is very interesting.その本がとても面白いんだよね。
She is a girl that〜 なら初めてその子について説明してるし
She is the girl that〜なら、みんな知ってる噂のその子について説明してるだけです。
これで後置修飾云々は関係ないてご理解いただけたらと思います
あと下の文This is □ (that)cat is 〜のthatを関係代名詞として載せてるなら、関係代名詞の文の作り方そもそも間違ってますよ。
This is a cat /that is loved by everyone.とかならわかるけど
