Question

kurakura

東北大前期　物理2017 第一問の問⑵の回答の写真を添付しましたが、力は同じF1なのに（a）では最大摩擦力、（b）では動摩擦力を考えているのはなぜなのでしょうか？
僕は「力が最大摩擦力を超えたときに滑り出す」と認識していたので、同じ大きさの力F1なのに最大摩擦力が働いている状況と動摩擦力が働いている状況は起こはないと思っていました。
問題は、
F＝F 1の力で箱Pを押したとき、箱Qは動き始めた。
（a）F 1の大きさを求める
（b）箱Pのか速度の大きさa1と、見かけの質量を求める
という感じでした。（少し省きました）

(愛)
「 平面KからQに抗力の大きさはmg であるから,もろチしか
開1)(a)箱Qと平面Kの間にはたらく静止摩擦力の大
きをとすると,箱Pと箱Qの運動方程式は
| 3wn
ールMa使んtan!
着P:Mao=Fo-f 「和mから
されn
第P、番Qは正わuwt.
0pu : 0%
belf fn @ Pe
ON
……(答)
超々加えて
=OD(U +N)
=00
唐後カイ2年初体本が
th 対行n
)a
U+N
S >
<力は
このとき
fo_M+m …(答)
……(答)
う動くか大対
=-=W
00
) 平面Kから箱Qにはたらく垂直抗力の大きさは mgであるから,滑らしう
ない条件は,fが最大摩擦力 umg を超えないことである。よって
umg>f= mao
()··_ brl
の大きさを ao' とすると,f=umg であるから,運動方程式は
Brl0
周2) (a) F=F,となって箱Qが平面K上を滑り出す直前の箱Pの加速度
f
TU n
Gy
burn-H=,°DIN: d
6urn= ODu : O
aとおりKい
よって, ao'= μg なので
Mp c
Fi=Mao'+ umg=μ (M+ m)g …(答)
(b)箱Qが平面K上を滑りはじめたとき,箱Qと平面Kの間には大きさ
Gaur
Amg の動摩擦力がはたらくから,箱Pの運動方程式は
Ma,= Fi-μ'mg=μ(M+m)g-μ'mgS
(6) (1開
u(M+m)-μ'm
g ……(答)
=1D:
甘田金 Mさ来ままは) (間
このとき
N
平面Kにはたら
uM (M+ m)
ai u(M+m) - μ'm
り上
………(答)
F」
M、=
ロー

Answer 1

ものぐさ

＞同じ大きさの力F1なのに最大摩擦力が働いている状況と動摩擦力が働いている状況は起こはないと思っていました。

動摩擦力が働くか静止摩擦力が働くかは
静止しているか動いているかの違いでしかありません。
極端な事を言えば動摩擦力は摩擦ある面に対して動いてさえいれば働くので　動いてさえいれば摩擦力以外の力が働いていなくても摩擦力は働きますよ

ものぐさ

ちょっと質問の意図が分からないです。変な一般化をしないようにしましょう。

静止摩擦力と動摩擦力のどちらが適応されているかは物体の運動状況(動いているかいないか)がわからなけば決められません。

動いているのかいないのか判別つかない状況の時には

外力に釣り合う静止摩擦力が存在するかを検討する必要があるって話と
物理においてギリギリ滑らないってのとギリギリ滑り出すってのが実質的に同じ状況であるって話(つまり最大静止摩擦力の時は状況的にほぼ動き始めてると考えてよい)

を考えるってだけです。

kurakura

「外力と静止摩擦力が釣り合って静止している状況なら外力が大きくなると静止摩擦力も大きくなるが、そもそも摩擦力と外力は独立している」という前提という認識で大丈夫でしょうか？

また、そのように考えた場合、

慣性力を考えると箱Qに働く力が釣り合っている状況であり、箱Pに働く力が大きくなるほど箱Pの加速度も増して慣性力も大きくなるから、静止摩擦力は大きくなっていく。
外力がF1になると静止摩擦力は最大になる。F1になると滑り出すのは確定だから、静止摩擦力ではなく動摩擦力が働くようになり、これにより力の釣り合いが崩れて動き出す。

という流れで合ってますでしょうか？

kurakura

最後に摩擦力に対しての考え方として、

①粗い面に対して物体が動くのか静止しているのか考える
　※地面に対してではない

②静止しているなら静止摩擦力が働き、これがなんらかの力と釣り合う（今回は慣性力）
　※地面に対して運動していても、粗い面上にいる観測者から見ると物体には慣性力が働いて静止しているように見える
　※釣り合う外力の大きさにより静止摩擦力の大きさが変化する

③運動しているなら動摩擦力が働き、その大きさは外力によらない

④滑り出す直前は最大摩擦力が働き静止している状態

⑤今回のように力F1で「滑り始める」場合、
　「滑り出す直前の状況」から「滑っている状況」に変化するので、それぞれの状況について式を立てられる

というので大丈夫でしょうか？
長くなってしまい申し訳ありません。

Answer 2

ゆあ

(a)では動き出す直前。
つまり、まだ静止している状態を考えています。
　　→ 静止摩擦力 (最大摩擦力)
それに対して(b)では動き出した直後というか
動いている時について考えています。
　　→ 動摩擦力

kurakura

回答ありがとうございます！

Answer 3

キレート

最大静止摩擦力が一般的に摩擦力の中で大きいです。（大体の問題でも、（静止摩擦係数）≧（動摩擦係数）です。）
経験があれば良いですが、重いものを動かす時、動く前が一番重いという感覚があればよく分ると思います。
また、動き始めた時にもずっとそのF1の力を加えているので、F1はそのままで、摩擦力を受けています。

kurakura

回答ありがとうございます！
あの感覚が最大摩擦力だったんですね。
摩擦力と外力は関係なさそうですね。