Question

しののめ

数学の問題です。
問1は理解出来たのですが問2がさっぱり理解出来ず…答えは(-3,3)だと分かっているのですが…
解説していただけると嬉しいです!!

-*+5 のグラフと 軸との交点をA, x軸との交点をB
6 次の図のように, 関数 y=
とします。
また, 関数 y=
-x+5 のグラフ上の点Cからx軸, y軸に垂線をひき, x軸との交点
をD, y軸との交点をEとします。 このとき, 下の問いに答えなさい。ただし, 点Cの×座標
は負の数とし、原点を0とします。
y
A
E
B
"D
0
問1 点Aを通り、 三角形AB0を二等分する直線の式を求めなさい。
問2)四角形CDOEが正方形となるとき, 点Cの座標を求めなさい。
この問題が全く分かりません。
よろしくお願いします。

数学 一次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

地道な地理

まず、関数ｙ＝２／３ｘ＋５から、点Ａの座標は（０，５）、点Ｂの座標は（－１５／２，０）となります。
正方形ＯＥＣＤの辺の長さをａとすると、点Ｅの座標は（０，５－ａ）となり、ＡＥ＝５－ａ、ＣＥ＝ａとなります。
また、点Ｄの座標は（－１５／２－ａ，０）となり、ＣＤ＝ａ、ＢＤ＝１５／２－ａとなります。

三角形ＡＣＥと三角形ＣＢＤは相似なので、
５－ａ：ａ＝ａ：１５／２－ａとなり、
ａ×ａ＝（５－ａ）×（１５／２－ａ）
（ちょっと省略、下の画像を参照）
ａ＝３になります。
正方形ＯＥＣＤは辺の長さが３ということなので、
点Ｃの座標は、（－３，３）ということになります。

しののめ

ありがとうございます✨😭
助かりました!!