Question

あいりすおーーーーーやま

この問題の2番で、傍線部分がわかりません、、中点で交わるのはわかるんですがそれがなぜ面積を4等分すると言うことになるんですか？？
数字をおいて考えてみたりもしましたがよくわかりません。

6 右の図のように,平行四辺形ABCDの対角線BDとACの
E
D
交点を0とし、辺AD上に, A, Dとは異なる点Eをとります。
2点E, Oを通る直線が辺BCと交わる点をFとします。次
の(1),(2)に答えなさい。
B
F
(1) AEOD= AFOBを次のように証明しました。文中の
コに当てはまるものを,.あとのア~
キの中から1つずつ選び, その記号を書きなさい。
あ
の
-24
T
【証明)
AEODと△FOBにおいて,
平行四辺形の対角線は,それぞれの中点で交わるから,
あ
a=15-0
対頂角は等しいので,
表を除いて6
-2
1から6まで
ZEOD= ZFOB
Eが主枚あ
平行線の錯角は等しいので,
い
用紙…③
の~3より
きりしなくて読め
ので,
わて手をあげ スス 4= 5
スス 4=30
AEOD=AFOB
イ DO=BO
ウ
ZEDO= ZFB0
ZDEO= ZBFO
エ
ア AO=CO
オ 3組の辺がそれぞれ等しい
カ 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
キ 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
AOCD= 15cm?, △EOD=8cm°のとき, 四角形ABOEの面積を求めなさい。

6(1) 平行四辺形の性質や, 平行線の錯角に着目し、 対応する辺や角度を把握し
ながら証明を進める。
(2) 平行四辺形の2本の対角線は、それぞれ中点で交わるので面積は4等分
される。
まり, △OAB= △OBC = △OCD=D AOAD= 15(cm°) である。
AAOE= AOAD-AEOD= 15-8=7(cm°)。よって、四角形 ABOE=
AOAB+AAOE= 15 +7=22(cm°)。
エ
EE0