数学
高校生

数学のアルキメデスの原理の範囲です!溢れ出る水の量の求め方と答えが分かりません。教えてください!お願いします🙇‍♂️

練習 3 底面の直径と高さが等しい円筒が900mLの水でみ たされている。この円筒の中に,底面の直径と等しい直径 の球を入れたとき,こぼれ出る水の量を求めなさい。
アルキメデスの原理

回答

円筒の底面の円の半径をrとおくと
円筒の体積 = πr² ×2r = 2πr³
入れる球の体積 = 4/3 πr³
よって球の体積は円筒の体積の
4/3πr³ ÷2πr³ = 2/3 倍

こぼれ出る水の量は球の体積に等しいから
900×2/3 = 600 mL …答

白湯

ありがとうございます!!

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