Question

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どのように解けばいいか教えてください！！

【おまけ】右の図で, 四角形 ABCD は正方形で, BE:EC=2:1 である。
影の部分の面積積を求めなさい。 (学調過去問)
A
B
E

Answer 1

きらうる

ACとDEの交点をFとする。
BE：EC＝2：1から、AD＝3とする。
△ADF∽△CEFからAD:EC＝AF：FC＝3：1
△ABC＝□ABCD×1/2＝16×1/2＝8
△ABF＝8×AF/AC＝8×3/4＝6

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ありがとうございます😖
最後の
△ABF＝8×AF/AC＝8×3/4＝6
がよく分かりません、、

きらうる

△ABFと△ABCは底辺をAFとACCとみると、高さは一致しているので、底辺の比＝面積の比になります。
AF：FC＝3：1とわかったので、AC＝4、AF＝3と表すことができますので、△ABFはAC＝4のうちのAF＝3つ分ということで、△ABC×3/4の8×3/4としたのです。

いかがでしょうか。

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ありがとうございます！！
納得しました！！