Question

あいりんご

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

(3)図のように, 円周上に4点A, B, C, Dと円の外の点Pがある。
PB=24, PD=8, CD=10のとき, AB=
である。
キク
P
24
A
D
B
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

でど

円周角の定理を習っている前提でいきます。
∠DBA=∠ACD(円周角の定理より)と、∠BPD=∠CPA(共通の角より)
から、二組の角がそれぞれ等しいので、△PBDと△PCAは相似です。
よって、PD:PA＝PB:PC
　　　　　8:x＝24:18
　　　　　　x＝6

方べきの定理を習っているのなら、
PA×PB＝PD×PCより、
x × 24＝8×18より、
x＝6

あいりんご

ありがとうございます！助かりました🙇‍♀️