Question

さゆり

問1が、64π㎤の理由を教えてください

NO
8
4 右の図で, 直線①, 直線②の式はそれぞれ,y=- 3x+12, y= xです。点Aは直線
のとy軸の交点,点Bは直線①と直線②の交点,点Cは直線①と×軸の交点です。次の問
いに答えなさい。ただし,点0は原点とし,原点0から(1, 0 ), (0, 1)までの距離を
それぞれ1 cmとします。
y
|2A
2
B
司1 少軸を回転の軸として△OACを1回転させてできる立体の体積を求めなさい。ただし, 円周率はπとします。
*軸上に点Dをとり, △OABの面積の一倍となるように△OBDをつくります。 このとき, 点Dの×座標を求めなさい。
し,点Dの×座標は負の数とします。

Answer 1

ゲスト1

直線①はy=-3x+12なのでA(0,12) C(4,0)とわかる
三角形OACをy軸中心に回転させるのでできる図形は底面の半径が4で高さが12の円錐とわかるよってこの立体体積は
4×4×π×12÷3=64πとわかります
また積分を用いて体積を求める場合はまず①の式を
x=-y/3+4として∮0→12 π(-y/3+4)^2を計算すれば解けます