Question

みう

2番ですが、なぜ75‐5+1になるのかが理解できません💦
教えていただけたら嬉しいです。

I 正方形を、1段目から n段目まで並べた図形について, 次の問いに答えなさい。
1かられまでの自然数の和をTとすると,
0 この図形の面積を, nを使った式で表しなさい。
1からnまでの自然数の和をTとして, 考えてみよう。
用しょう! -
一ガウスの計算方法に挑戦!
この章で学んだ考え方を活用して,身近な題材の問題を解いてみよう。
問題
ドイツのれんが職人の家に生まれた偉大な数学者カール·フリードリヒ·ガウス (1777年~
1855年)は,小さい頃から計算能力に優れ,1から100までの自然数の和を,次のように計算
したといわれている。
|から100までの自然数の和を Sとすると,
3+……………+ 98+ 99+100
3+ 2+1
S=
2+
+) S=100+ 99+ 98+…+
2S=101+I01+101+ +101+101+10|
101が100個
よって,2S=101×100
したがって, S=101×1002=5050
1段目
2段目
3段目
この考え方を用いて, 右のような、1 cmの正方形を
1段目に1個,2段目に2個. 3段目に3個, ……, n 段目
にn個と並べた図形の面積を考える。
次の問いに答えなさい。
n段目
n個
T= 1 + 2
+1で
十 +(n-2)+(n-1)+ n
3

ET=300 のとき、
ntu+1) _30
-=
2
n(n+1)=600
n+n-600=0
(n-24)(n+25) 3D0 n=D24, -25
nは自然数だから, n=-25は問題にあいません。
n=24は問題にあっています。
|2 正方形を何段か並べたとき, 5段目から75段目までの図形の面積を求めなさい。
-5から75までの自然数の和をUとすると,
U= 5+ 6+ 7+ +73+74+75
+)U=75+74+73+ + 7+ 6+ 5
2U=80+80+80+ +80-+80+80
10のように
1~75段目の図
1~4段目の図
求めてもいい。
うっていば
80が71個
あばさい
L75-5+1
よって, 2U=80×71
U=2840
*1に

二次方程式 ガウスの計算方法 数学 規則性

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

桃夏

75段目-5段目=70段 としたけど、
これだと5段目がふくまれない(6〜75)になっちゃうので
1(5段目の分)を加えます。

みう

理解出来ました！ありがとうございます(;_;)