Question

うどん

(2)がわかりません！解説よろしくお願いします🙇‍♂️🙇‍♂️🙏

¥4 右の図の△ ABCで, DはBCの中点, EはADの中点である。 BEの
【中点連結定理)
22
延長とCAの交点をF. Dを通り、, BFに平行な直線とCAとの交点をG
とするとき、次の問いに答えなさい。
21) FC = 2AFであることを次のように証明した。 アトウ」
にあてはまるものを答えなさい。
【証明)
UP.206, 216 各6点(24点)
3F
B
ACBFにおいて, BF//DGで, DはCBの中点だから。
中点連結定理より, GはCFの中点………①
かる
2
△ADGにおいて, EF /[ア トで, EはADの中点だから、
Fはイの中点……②
0, 2より,F, GはACをウする点だから,
ウ
FC = 2AF
ア
DG
イ
AG
3
(2) △BDEの面積は△AEFの面積の何倍ですか。
A6DC
NC8I
倍
Cinol Checkl

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

図のように、AEF＝S、EFCG＝3S、CDG＝2S
まで設定できたら、
△CDG∽△CBFより、
△CDG：△CBF＝1：4
△CBF＝4×2S=8S
よって、△BDE＝8S-3S-2S＝3Sだから

△BDE÷△AEF＝3S÷S＝3倍