Question

琉 央

この問題、全てわからず、回答を見ても理解できません( ´•_•。)
この問題を分かりやすく解説していただける方お願いします＜(_ _)＞

2 弥生さんの中学校では, 卒業図1
文集をつくることになった。1
枚の用紙には,表に4人, 裏に
4人の計8人分のメッセージを
印刷する。図 1のように, 用紙
を真ん中で2つに折り、 表紙と
裏表紙をつけて, 学年全員分の
メッセージを1冊の冊子にまと
めることにした。この中学校は,1組から3組までの3クラスあり, どのクラスの生徒数も
32 人である。次の問いに答えよ。 ('14 徳島県)
(1) 1冊の冊子をつくるには, 何枚の用紙が必要となるか, 求めよ。 ただし、 表紙と裏表紙
は,含まないものとする。
(2) 図2のように, 1枚目は,1ペー 図2
ジに1組の出席番号1番と2番, 2
ページに1組の3番と4番, 3ペー
ジに1組の5番と6番,4ページに1
組の7番と8番の生徒のメッセージ
を載せることにした。 2枚目以降も
1枚目と同様にして, 最後のページ
に3組の31 番と 32 番の生徒のメッ
セージが載るようにクラス順, 出席番号順とした。弥生さんは, 2組の23番の生徒であ
る。次の問いに答えよ。ただし, 表紙と裏表紙は, 含まないものとする。
(a) 弥生さんのメッセージは,何枚目の用紙に載ることになるか, 求めよ。
(b) n枚目の表と裏のページ番号の合計を, nを用いて表せ。
(C) 弥生さんのメッセージは, 何ページに載ることになる
か、求めよ。また, 上段と下段のどちらに載ることにな
裏
卒業文集
思い出
『空中学校
表
裏
4
ヒント (a)より、, 弥生さん
のメッセージが何枚目のどこに
載るかを,まず求めよう!
るか,書け。
表紙
「川藤
一四番
0
に論
1二番
1枚目

2
1(1) 周の長さ 38cm, 面積 50cm
(2) 21 番目の図形,面積 882cm
(c) 28ページ, 上段
2(1) 12枚
(2Xa) 7枚目
(b) 16n-6
長方形を規則的に並べてできる図形の,長方形の個数と周の長さについて調べると.次の
表のようになる。
1
1番目
2番目
3番目
n番目
長方形の個数
(個)
4(=2")
9(=3°)
周の長さ
(cm)
6
14
22
6+8(n-1)=8n-2
使って表し
+8cm
+8cm
表より,長方形の個数は, 1°個,2°個,3°個となっているので, n番目ではn個。
また,周の長さは, 6cm, 14cm, 22cm…と, 8cm ずつ増えているので,n番目では,
6+8×(n-1)=8n-2(cm)となる。
具体的な数値を求めて
規則性を見つける。
(1) 5番目の図形は,上の表でn=5の場合を考える。
よって、周の長さは, 8n-2=8×5-2=38(cm)
このとき,長方形の個数は, n'=5°=25(個)である。
長方形1個の面積は,1×2=2(cm°)だから, 5番目の図形の面積は, 2×25=50 (cm)
(2) m番目の図形の周の長さが166cm とすると, 8m-2=166 より, m=21
1)番目の正
よって,21 番目の図形。
21 番目の図形の長方形の個数は, 21°=441(個)だから, 求める面積は,2×441=882(cm°)
2(1) 1枚につき8人分印刷でき, 1クラス32人なので, 1クラスあたり, 32÷8=4(枚)
よって,3クラス全体では, 4×3=12(枚)
(2Xa) 弥生さんは, 2組の 23番なので, 1組からの通しで考えると, 32+23=55(番目)
1枚につき8人分印刷できるので, 55÷8=6余り 7
6枚目の次の用紙の7つ目,つまり, 7枚目の7つ目である。
(b) それぞれの用紙のページ番号の合計は,
1枚目…
1+2+3+4=10
+16
2枚目…
5+6+7+8= 26
具体的な数値を求めて規則性を見つける。
+16
3枚目…9+10+11+12=42
よって、n枚目のページ番号の合計は, 10+16(n-1)=16n-6
(c)(a)より,弥生さんのメッセージは7枚目の7つ目に載る。
1枚につき4ページ分のページ番号が書かれ, 7つ目と8つ目の生徒は4ページ目なので、
4×7=28 より, 28 ページに載り,7つ目が上段,8つ目が下段である。
数総サカ07
数学
数と式 規則性に関する問題
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