Question

Saw

中3の関数です。解き方が分からないので解説お願いします🙏

4章 関数y=ax
3年
組
番氏名
2乗に比例する関数
次の場合、yをxの式で表せ。また、yはxの2乗に比例するといえるか答えよ。
1辺X cmの立方体の体積をy ciとする。
問1
いえるか?
式
(2) 半径x cmの円の面積をy ciíとする。
式
いえるか?
(3) 半径x cmの円の周の長さをy mとする。
式
いえるか?
(4) 右の図のような直角二等辺三角形の面積をy uí とする。
Ccm
Ccm
ycm
式
いえるか?
底面の半径がxcm、高さが6cmの円すいの体積をy ci として、次の問いに答えよ。
yをxの式で表せ。
問2
式
x=4のときのyの値を求めよ。
(3) 体積が72n cniのとき底面の半径を求めよ。
CII
問3
ある斜面でボールを転がすとき、転がり始めてからx秒間に転がる距離をymとすると、
1
y=ニxの関係がある。次の問いに答えよ。
4
xの値が5倍になると、yの値は
何倍になるか。
下の表の空らんをうめよ。
X
0
2
4
6
8
y
倍
問4 次の場合、yをxの式で表せ。
(1) 底面の半径がX cmで、高さが底面の半径に等しい円柱の側面積をy cíとする。
(2) 半径x cmで、中心角 90°のおうぎ形の面積をy cií とする。
発展 底面の半径がX cm、高さがa cmの円すいの体積をy ciとする。yの値がn倍になると、
xの値は何倍になるか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

（ ; ; ）

問1（1）立方体の体積を求める公式は『縦×横×高さ』　　
　　　　つまり、X×X×X
　　　　なので、y＝x^3となるのでyはxの2乗に比例　　
　　　　しません。
• （2）円の面積を求める公式は『半径×半径×π』
　　　　y＝x^2となるのでこの式はyはxの2乗に比例
　　　　すると言えます。
• （3）円の周の長さを求める公式は『直径×π』
　　　　半径がx cmなので直径は2x。
　　　　y＝2πx となるのでこの式はyはxの2乗に比
　　　　例するとは言えません。
• （4）三角形の面積を求める公式は『底辺×高
　　　　×2分の1』
　　　　y＝2分の1x^2 となるのでこの式はyはxの2
　　　　乗に比例すると言えます。

『^』は〇乗という示す記号で、
^2であれば2乗
^16であれば16乗
という意味になります。（知っていたらごめんなさい。）

とりあえず大問1だけ書いておきます！！