Question

とまと

②を教えてください🙇🏻‍♀️
できれば①の(1)(2)が合ってるかも教えて欲しいです🙏🏻

平面上に,はじめ, 白の碁石が1個置いてある。次の操作をくり返し
行い,下の図のように, 碁石を正方形状に並べていく。
11
【操作) すでに並んでいる碁石の右側に新たに黒の碁石を2列で並べ,
次に,下側に新たに白の碁石を2段で並べる。
規則性の問題では、
「変わるものと変わら
いもの」を見分けると
いよ。
この問題では, 1回のg
作をするごとに, 右
2列と下側の2段の
が増えていくね。
|1回目
の操作
|2回目
の操作
|3回目
の操作
4回目
の操作
こざ
このとき,次の問いに答えなさい。のs
ような
4回目の操作で, 新たに並べる碁石について,
(1) 黒の碁石の個数を求めなさい。
わからない場合は, 鶏
に図をかいて数えてみよ
自券
う。
28
個
(2) 白の碁石の個数を求めなさい。
個
② n回目の操作を終えた後に, 正方形状に並んでいる基石の1辺の個数を,
nを使った式で表しなさい。
はじめに, n=1, 2
…のそれぞれの場合
正方形状に並んでい
石の1辺の個数を数
みよう。
規則性を見つけるた
自分で表をつくるの
い方法だよ。
個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

けい

(1)32 (2)49 だと思います。ゴリ押しでやったので、あっているかは分かりません。

② これは、写真の様に表を作って、規則性を見つけるのがいいと思います。答えは 「2n+1」です。

間違っていたり、わからない所があったら言ってください！

とまと

返信遅くなってすみません🙏🏻
凄くわかりやすいです🥲🥲
ありがとうございます！！

とまと

①の(1)(2)も途中式など教えていただけると嬉しいです､､､

けい

ベストアンサーありがとうございます！
①に関しては、碁石を4個で1組と考えて、並び替えて数えただけなので、途中式はありません。
もう一回考えて、個数を数える方法がわかったらお伝えします！

とまと

ありがとうございます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

けい

(1)、(2)の途中式がわかりました。

(1)2n² (2) 2n(n+2)+1 です。

とまと

わざわざありがとうございます！
助かりました😖

けい

途中式の求め方の説明もしますが、いりますか？

とまと

(2)お願いします🙇🏻‍♀️

けい

(2)の求め方を説明すればいいのですか？

とまと

そうです！

けい

連立を使って解いたので、どっちも一気にできますよ？

とまと

あ、そうなんですね

けい

まず、黒い碁石の数をx、白い碁石の数をyとします。
そして、それぞれの数を数えます。また、それぞれの差も数えます。(1枚目の画像)
すると、y-xが4n+1になっていることがわかります。 碁石全部の数は、②の答えを2乗するので、2(n+1)²

これを利用して、連立方程式を立て、解きます。(2枚目の画像)

これで、どうでしょうか？
わかりにくいところとかがありましたら、遠慮なく言ってください！

とまと

ありがとうございます！