Question

Shark

なぜ5(70-n)から70-n=5k²になるんですか？
70-n=1/5k²ではないんですか？

イ個題D V5(70-n) が整数となるような, 最も小さい自然数nの値を求めなさい。
(神奈川県立柏陽高)
解
5(70-n) が0または平方数となればよいので, 70-n=5k (kは0以上の整数) とおける。
k=0 のとき,70-n=0
を=1のとき,70-n=5
n=70
n=65
R=2のとき,70-n=20
一→
n=50
k=3のとき,70-n=45
n=25
k=4のとき, 70-n=80
Le=4以上のときは, nが負の数となるため, k=4までで終了
n=-10(nは自然数より不適)
n=25

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

クロ

1/5k²では整数にならないので…
５×(70－n)をルートから外すとき、まずは5をかけます。
√5nだったらn=5でルートが外せますよね。
70－nは5の倍数で、あとはどんな平方数をかけてもルートが外せるので、70－n=5k²になります。
(70－n)をAとおいて、√5Aとすると、A=5k²→70－n=5k²の方が分かりやすいかもしれません。

Shark

この問題も回答してくださってありがとうございます！！
分かりました( ¨̮ )