Question

あかね

X＝12が問題に適さないことを、最後にXの変域を使って説明したいのですが、この場合Xの変域は「0≦X≦6」で合っていますか？

知 5 右の図のように, 縦の長さが 6cm, 横の長さが 8cmの長方
形があります。 点PはAを出発して AB上をBまで動きます。
また,点Qは,点PがAを出発するのと同時に Cを出発し,
Pと同じ速さで BC上をBに向かって動きます。 △ PBQの面
積が 12cmになるとき, 点PはAから何 cm 動きましたか。
点Pが動いた長さをxcmとすると, △PBQの面積は,
8cm
D
P
6cm
;×(8-x)× (6-x) (cm°)となるから
B
↑Q
;(8-x)(6-x)312
2-14x+48=24
ピ-14x+24=0
(x-2)(r-12)30
0ス6だから
2
)cm
したがって, =2, x=12
x=12 は間題に適さないので, 2=2
[注意! 2次方程式の解が,問題に適するか
どうかはかならず調べること。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Jin

合っています。

Jin

細かいことを言うと、x=6のときPB=0となって△PBQが作れないので、「△PBQが存在する(作れる)」ようなxの変域は
0≦x<6
のようにx=6を含まない形になります。
ですが、単純にPが動いた長さとしては「ちょうど6cm」の場合まで考えられますから、
0≦x≦6
のようにしても構いません。

ややこしいことを言ってしまいましたが、この問題に関してはどちらで書いても大丈夫です。
いずれにしても、「なぜ適さないか」まで記述することは素晴らしいと思います。

あかね

分かりました✨
ありがとうございます🙇‍♀️