Question

ももんが

中2
これの解説をお願いします💦

5 図1のような針金でできたおう
図1
ぎ形OAB がある。 このおうきぎ形
B
A
円P
を2点A. Bで切って、 AB と折
れ線AOB'に分け、 ABをすべ
て使って円Pをつくり, 折れ線
正六角形Q
0
AOB'をすべて使って正六角形
Qをつくる。このとき, 次の問
いに答えなさい。 ただし. 円周率
はxとし、 針金の太さは考えない
ものとする。
AOn
902 のとと
田Dの半 径け何em か
合

(3) 図2のように, 円Pが正大角形Qのすべての頂点を通るように重ね
図2
-円P
合わせることができるとき, ZAOBの大きさは何度か。
正六角形Q

中2 数学 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

正六角形の1辺をxとすると、
正六角形の対角線を引き、6個の三角形に分けると1個の三角形は正三角形になる。
よって、正三角形の周りの長さは6x

また、円Pの円周は半径xなので、
2πx

これらより、
図1のOA，OBはそれぞれ3x
弧ABは2πxなので、
扇形の中心角をaとすると、

2πx＝2×3x×π×a/360
→　x＝3x×a/360
→　a＝120度

ももんが

めっちゃわかりやすいです！
納得しました!!!!