Question

Ｎａｏｋａ

3桁の自然数P、Qがある。Pの十の位は0で、Pの百の位の数と一の位の数を入れ替えた数がQである。P−Qが693となるPを全て求めよ。

答えは801,902です。解説お願いします！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

な²

写真の通りです！
文章題だと複雑に思えてしまいますが、文字を使った式に直して見ると、解けると思います！

Ｎａｏｋａ

ありがとうございます！
たしかに文字にすると分かりやすくてすぐ理解できました！
ありがとうございました😊

Answer 2

クロ

３桁の自然数は100x+10y+zと表せられます。

このとき、Pの十の位は0なので、y=0となります。
よってP=100x+z

ＱはPの百の位(=x)と一の位(=z)を入れ替えた数なので、Q=100z+xとなります。

よってP－Q=693
　　　100x+z－(100z+x)=693
　　　100x+z－100z－x=693
　　　99x－99z=693
　　　x－z=7
ｘ－z=7となる数は、8と1、9と2です。(x、zは1桁)

Ｐは100x+zなので、上の数を当てはめて801、902となります。

Ｎａｏｋａ

ありがとうございました😊