Question

ののん

③の解説をしていただきたいです🙇
解と係数の関係を使わないとこの問題は解けませんかね？

③x2-ax-a=0の1つの解がx=1+ 3 のときaの値ともう1つの解を求めなさい。
もう1つの解
a=

3 x2-axla=0の1つの解がx=1+ V3 のときaの値ともう1つの解を求めなさい。
解説 x=1+ V3 のとき, 他の解x=1- V3。また解と係数の関係から, 2つの解の積
(1+ V3 )(1- V3 )=-2=-a
a =2
もう1つの解
1- V3

二次方程式 解と係数の関係

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

桃夏

(1+√3)²-a(1+√3)-a=0
1+2√3+3-a-√3a-a=0
4+2√3-2a-√3a=0
-2a-√3a=-4-2√3
2a+√3a=4+2√3
a(2+√3)=2(2+√3)
a=2
x²-2a-2=0
x=1±√3
そのまま代入してもできます。

ののん

何回も回答していただき本当にありがたいです😌
今回の解説もとてもわかりやすかったです👏

桃夏

いつも丁寧にお返事ありがとうございます！

Answer 2

ネジチョコ

aを求めるのはx＝1＋√3を式に代入すれば求められます！

ののん

回答していただきありがとうございます😌

Answer 3

計算

解と係数の関係を使わずと方程式に既知の解を代入してaを求めてからもう一つの解は求められます。(面倒ですが)

ののん

回答していただきありがとうございます😌