✨ ベストアンサー ✨
mostはここでは副詞として使われてます。
同じ単語でも、動詞の後ろに使われる場合と動詞の前（正確には、助動詞・be動詞・haveの後ろ、かつ動詞の前）に使われるときは多少ニュアンスが違います。
動詞の後ろのときは「様子や状態」、動詞の前のときは「強調」です。
what strikes me most about him
mostはmuchの最上級です。「一番多く」
most以外を訳すと「彼について、感心する」で、
mostはこの語順では様子・状態なので、「一番多く」という風に「どのように感心するのか」の情報を付け加えているだけです。
what most strikes me about him
の場合は、
訳自体は「一番多く」で変わらないのですが、
この語順ではmostは強調なので、ニュアンスとしては「めっっちゃ」みたいに感じがちょっとあることになります。
もし私が訳すなら「一番多く」+「めっっちゃ」のニュアンス、ということで「ダントツに」とかって言いたくなります。
今回の文に話を戻しますが、
この文では、要は「彼は誠実だ」と言いたいのであって、「私が【最も】彼について感心した」は強調するポイントでないので、動詞の後ろに回したんだと思います。
about himとmostの語順についてですが、about himの側から見ると、mostより前でも後ろでも修飾関係は誤解をうまないと思いますが、
mostの側から考えると、mostをさらに後ろにしてabout him most とすると、mostがabout himの何かしらかかるような感じにも見えてくる気がします。
（これは少し考えすぎかもしれませんが）
"動詞の後ろのときは「様子や状態」、動詞の前のときは「強調」"ということを覚えておきたいと思います！分かりやすかったです！ありがとうございます