Question

安全吉野

急いでいます！解いて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

(4) x>1 を満たす実数xがx+
11
=3 を満たしている。
1
の値は,
x
キ
である。
(i) x*--の値は,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

x＋(1/x)＝3　のとき

(ⅰ)

{x＋(1/x)}²＝x²＋2＋(1/x²)　から

x²＋2＋(1/x²)＝{x＋(1/x)}²

　 x²＋(1/x²)＝{x＋(1/x)}²－2

　 x²＋(1/x²)＝{3}²－2

　 x²＋(1/x²)＝7

(ⅱ)

　 x²＋(1/x²)＝7　から

x²－2＋(1/x²)＝7－2

　{x－(1/x)}²＝5

●x＞1　より、x－(1/x)＞0

　　 x－(1/x)＝√5　･･･　①

x⁴－(1/x⁴)＝{x＋(1/x)}{x－(1/x)}{x²＋(1/x²)}

　　　　　＝{3}{√5}{7}

　　　　　＝21√5

安全吉野

ありがとうございます！