Question

(*´╰╯`๓)♬

(1)と(2)両方解説お願いします🙇‍♂️

(1) 4x+1=4x4+1+4x?-4x? であることを利用して, 4x+1 を因数分解せよ。
(2) x4+x?+1 を因数分解せよ。

数学 因数分解

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1)

　4x⁴＋1

＝4x⁴＋1＋4x²－4x²

＝4x⁴＋4x²＋1－4x²

＝(2x²＋1)²－(2x)²

＝{(2x²＋1)＋(2x)}{(2x²＋1)－(2x)}

＝(2x²＋2x＋1)(2x²－2x＋1)

(2)

　x⁴＋x²＋1

＝x⁴＋x²＋1＋x²－x²

＝x⁴＋2x²＋1－x²

＝(x²＋1)²－(x)²

＝{(x²＋1)＋(x)}{(x²＋1)－(x)}

＝(x²＋x＋1)(x²－x＋1)