Question

まさと

問二の解説の最初の2行が分かりません
台の上で観察すると、どうして－aの加速度が働くのですか？

7慣性力
18慣性力の
水平面上に置かれた平らな台を考え
る。図のように, 原点Oを台に固定し
てとり,水平右向きに2軸を, 鉛直上
向きにy軸をとる。台の上で, 原点0
から質量mの小球を, z軸に対して角
度0の方向に速さ v0で投げ上げる。
重力加速度の大きさをgとする。
Vo
0
-X
台
(2015年 追試〉
問1 台が固定されている場合を考える。時刻t=0 に投げ出された小球は, 最高点に
達した後,やがて台に衝突した。この間の時刻tにおける小球の座標zとyを表す式
の組合せとして正しいものを, 次の①~⑥のうちから一つ選べ。
y
0
Vot
2912
Vot
tot-
2912
Mg
Votsin0
Vot cos 0+
2912
Mo
Votsin0
1
Vot cos 0-
2912
1
Vot cos0
Votsin0+
2912
6
--gt
1
2912
Vot cos 0
Votsin0
問2 次に,台が大きさaの加速度で水平右向きに等加速度直線運動している場合を考
える。投げ上げた角度θが60°のとき,小球は原点Oに戻ってきた。 aを表す式とし
て正しいものを, 次の①~①のうちから一つ選べ。 ただし, 小球を投げ上げたことに
よる台の運動への影響は無視できるものとする。a=■
0
2
1
0 59
方 0号0 0 g
の
V3
13
2
09 3g
2
0 2g
3
第1章 |力学
の

7|慣性力
18]問1
6
問2 @
解説 問1 小球はr軸方向に初速度 v0COSθ の等速直線運動をし,y軸方向に初速度
vosine, 加速度 -gの等加速度運動をするから, 時刻tの小球の座標は,
1
2912
Inios
T=Vo COS 0·t,
y=osin0-t--
問2 台は右向きに加速度aの等加速度運動をしているから, 台の上で観測すると, z
軸方向に -aの等加速度運動をすることになる。よって, t=0 に投げ上げたとして、
時刻tにおける小球の座標は,
エ= Vo COs 0·t-
2
at?…(i),
1
y=Vosin0·tーgt
注意 小球の質量をmとすると小球は軸方向にーmaの慣性力カを受ける。小
球の工軸方向の加速度をα'とすると ma'=ma より, α'=ーa
小球は原点0に戻ってくるから, y=0 のとき エ=0 となる。(i)式より,
1
0=osin0.t-→gt? よって, t=
2vosin0
0×g+t
2
Nom+0x
1
(i)式より,0= V0 COS0·t-
at?
20COS 0
本工野
20oCos 0
200sin0
ふtiはp点
よって, a=
1
1
ニ
*g=-
tan0
9=
9(0=60° より)
3

例解台とともに運動する観測者から見ると,小球は重力と慣
性力の合力(見かけの重力)によって等加速度運動しているよ
うに見える。小球が原点Oに戻ってきたことから,投げ上げたma
PLの
向きは合力と逆向きであり,右図より,a=tan 30°×g=--
初速度
後
1辺
60°
僕の傾
g
30%
mg
とそ
Point加速度a[m/s°] で運動する観測者から見たとき,
質量 m [kg) の物体に観測者の加速度と逆向きに
ma [N] の力がはたらいているように見える。この
力を慣性力という。 OE ete
出本ア い
合力
ら。
メケル上
第1章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ありがとう

加速度が急に働き始める訳ではなく、あくまで台の上で観測することで「慣性力」が働いているように「みえる」ことを前提としてください。

一旦台を降りてみましょう、するとただの右に動く板とそこから投げ出される小球でその軌道は放物線を描きます斜方投射のまんまですね。

これを動いている台の上から見ます。すると小球が右下に落ちていくように見えます。まるで負の力が働いているようにです。この時の見かけの負の力が慣性力でありこれを含めて小球の運動方程式を立てると-aになります。
車窓から雨を見る問題と同じ感じです。

感覚的に難しいと感じれば相対加速度を考えるとわかりやすいかも知れません。
台(自分)から見た小球の加速度は、台は+a、小球は等速運動をしており(斜方投射は水平方向は等速運動)加速度は0
よって相対加速度は相手引く自分で
0-a=-a となります。

まさと

分かりやすい説明ありがとうございました！！
相対速度について、詳しく教わらなかったので、助かりました🙏