Question

チョコ

このように仮定が問題文に書いていない時の問題でどのように仮定を見つければいいですか？
あとこの問題の解き方も宜しければ教えてください🙏

D
2(直角三角形の合同条件〉 右の図のように, 正方形ABCDと,頂点Bを
通る直線(がある。頂点A, Cから直線lに対して, それぞれ垂線 AP, CQ
を引くとき,次の問いに答えなさい。
(1) AAPB = BQCが成り立つことを証明しなさい。
A
水
C
e B
土ラん供技のHA (来の )

2 (1) △APBと△BQCにおいて, 仮定より,
ZAPB= ZBQC =90° … ①
AB=BC……②
また,ZPAB= ZQBC=90°-ZABP…3
0, 2, 3より,直角三角形の斜辺と1つの鋭
角がそれぞれ等しいので,△APB=ABQC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

問題文自身が仮定ですので、文章から読み取ります

例：「正方形ＡＢＣＤ」とあれば、

　　　4つの辺が等しいという性質があるので

　　　　ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＡ　のうち証明に使うものを仮定として使います

　　　他の性質「4つの内角が全て等しく90°」「対角線の長さが等しく垂直に交わる」

　　　　など、いろいろ使い出があります。

―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
この解説は、以下のような事をまとめています

(ⅰ)　∠ＰＡＢと∠ＱＢＣにおいて

　　直角三角形ＰＡＢの内角を考え、

　　　　　∠ＰＡＢ＝180－∠ＡＰＢ－∠ＡＢＰ　･･･　①

　　直線ℓ上の角を考え

　　　　　∠ＱＢＣ＝180－∠ＣＢＡ－∠ＡＢＰ　･･･　②

　　仮定(ＡＰ⊥ℓ)から、∠ＡＰＢ＝90°　･････････　③

　　仮定(正方形ＡＢＣＤ)から、∠ＣＢＡ＝90°････　④

　　●①，③から、∠ＡＰＢ＝180－90－∠ＡＢＰ＝90－∠ＡＢＰ

　　●②，④から、∠ＰＡＢ＝180－90－∠ＡＢＰ＝90－∠ＡＢＰ

　　よって、∠ＰＡＢ＝∠ＱＢＣ

(ⅱ)　△ＡＰＢと△ＢＱＣにおいて

　　仮定(ＡＰ⊥ℓ、ＢＱ⊥ℓ)より、∠ＡＰＢ＝∠ＢＱＣ＝90°

　　仮定(正方形ＡＢＣＤ)より、ＡＢ＝ＢＣ

　　(ⅰ)より、∠ＰＡＢ＝∠ＱＢＣ

　　　【直角三角形の斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しく】

　　△ＡＰＢ≡△ＢＱＣ

チョコ

なるほど！！ありがとうございます！、！

Answer 2

もも

仮定の見つけ方・解き方
この場合四角形ABCDが正方形です。
正方形の性質は全ての辺が同じ長さで、全ての角が90°です。
この性質を使って問題を解きます。
仮定が問題文に書いていない場合はこのように頑張って見つけだします笑

どうでしょうか？💦
分からなければ質問ください！

チョコ

③の仮定のところがイマイチ分からないんですけど、解説出来たらでいいんですけどしてもらってもいいですか？

Answer 3

乃愛

図と図形から読み取るしかないかと…
図に直角と示されているとか、図形が正方形だからこの辺とこの辺は長さが同じだなーとか
細かい所に気を配ってあげてください。
証明は沢山問題を解いて解法を覚えるしかないので、大変ですが頑張ってください！

チョコ

やはり問題数ですよね…笑頑張ります！ありがとうございます!!