ちょっぴり急いでたり🤭
解説お願いします((｡´･ω･)｡´_ _))ﾍﾟｺﾘﾝ
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1枚目の(2)
正の数を x 、負の数を y とすると、
↑↑↑この時点で、x＞y
差が7ななので、xーy ＝ 7
(大きい方から小さい方を引く場合)
すなわち、y ＝ xー7 ・・・①
負の数の二乗は、正の数の2倍より6小さいので、
y² ＝ 2xー6
ここに①を代入して、
(xー7)²＝2xー6
x²ー14x＋49 ＝ 2xー6
x²ー16x＋55 ＝0
(xー11)(xー5)＝0
x＝11、5
x＝11のときy＝4
x＝5のときy＝ー2 となり、
yは負の数なので、上のx＝11、y＝4は成り立たない。
よって、x＝5、y＝ー2のときに成り立つ。
ゆえに、5、ー2
2️⃣(1)
もとの長方形の短い方の辺の長さを x (cm)とする。
このとき、x＞0・・・①
2辺の長さの差が2cmなので、
長い方は、x＋2 (cm) である。
よって、もとの長方形は x ✖️ (x＋2)より、x² ＋ 2x
この(もとの)長方形の2辺をともに2cm伸ばしたら、
短い方が、x＋2(cm)、
長い方が 、(x＋2) ＋ 2 ＝ x ＋4 (cm)
上のように伸ばしたときの長方形の面積は、
(x＋2)(x＋4)
＝ x² ＋6x ＋8 となり、
この面積がもとの長方形の面積の2倍なので、
x²＋6x＋8 ＝ 2 (x²＋2x)
整理すると、
x²ー2xー8 ＝ (xー4)(x＋2)
x＝4、ー2
ここで、①より、x＝4
ゆえに、4cm
1枚目の(3)
ふたつの自然数は、連続する数なので、
小さい方の自然数をxとすると、
もうひとつは、x＋1 である。
ふたつの自然数の平方の和が265より、
x² ＋ (x＋1)² ＝ 265
x²＋(x²＋2x＋1) ＝ 265
2x²＋2xー264＝0
両辺を2でわると、
x²＋xー132＝0
(x＋12)(xー11)＝0
より、x＝ー12,11
ここで、xは自然数なので、x＝11
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はい。。