Question

ｒｉｎｎｇｏ

至急おねがいします！
画像2枚目が問題･画像1枚目が解説なんですけど、理解ができなくて(￣▽￣;)
9+3の3がどこからきたのか、
そして、この問題の解き方を詳しく教えてください！(>_<;)

(4) 頂点は9+3=12(個)あるので, この図形は正十二角
形である。1つの内角の大きさは,
180°×(12-2)+12=150°

London. B
"Don't be
Tak
(4)1つの頂点からひくことができる対角線の本数が9本である正多角形の1つの内角の大きさを求めなさい。
Tor
he

Answer 1

あっさ

例えば四角形だと1つの頂点から引ける対角線の数は1本ですよね。五角形だと2本で、六角形だと三本です。
つまりn角形の1つの頂点から引ける対角線の数は、n-3(本)なんです。
だから対角線先生が9本引けたということは、
9=n-3 n=12 で正十二角形ということが分かります。

n角形の内角の和は 180×(n-2)で出せるのでnに12を代入して計算すると、1800
この問題は1つの内角の大きさをきいているので1800を12で割ります。計算すると150、つまり答えは150°になります

Answer 2

ぱく

9本の対角線からできるのは十二角形です
１つの内角の求め方は
180×(n－2)÷n
なのでこのようになります

Answer 3

law

9＋3の3はどこから来たのかについては画像を見てください。引けない2つと自分を入れるので対角線の数より3つ頂点は多くなります。
よって今回は正12角形であるとわかりました。
そして多角形の内角の和は、
三角形は 180
四角形は 360
五角形は 540
でしたね。
これは全て
180×(n-2)に当てはまります。(nは何角形かが入る)
今回は12角形なので
180×(12-2)＝1800
これは内角の和です。今回は1つの内角の大きさを聞かれてるので、12で割って
1800÷12＝150ですね

分からなければコメントください！