数学
中学生

【平行線と角】中学生単元

この問題のxの部分の求め方が分かりません!!教えてください!!

E く秋田> CEは ZACD の 二等分線 AA70° B 52° D C
数学 中学生 平行線と角

回答

✨ ベストアンサー ✨

三角形の法則で考えると<EAC=<ABC+<ACBになります!すると、<ECA=81°なので180-(70+81)=29°が答えですね!

カイト

ありがとうございます!

ちなみに、81度の求め方ってどのように計算をしますか?

とーこ

<ACBが18°になり、CEは<ACDの二等分線と書いてあるので(180°-18°)÷2をして81°です!

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回答

【答え】→29°

角ECDに注目します。
角ECDは三角形EBCの外角なので、外角の定理より「角ECD→x+52°」と表せます。

CEは角ACDの二等分線より、角ECAと角EBCの角度は等しいので、「角ECAもx+29°」と表せます。

最後に三角形EACに注目すると。三角形の全部の角を足し合わせると180度になるから、
「70+29+x+x=180」という式が成り立ち、この方程式を解いてx=29となります。

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