問題I 坂を転がる球
質量 M, 半径R,慣性モーメント Iの球があり,水平面に対して傾斜角0の坂を転がり降りる.
球には図のように重力 Mg, 垂直抗力 N、摩擦力Fが働いている。
(gは重力加速度の大きさ)
(1) この球の重心の運動に関して、x方向の運動方程式
を書きなさい。
(2) y方向の運動方程式(力のつり合いの式)を書きなさい。
(3) 球の回転の運動方程式を書きなさい.ただし,
回転角をpは円板が回転する向きを正に取る。
球が高さhの坂を下った.このとき重心の速さひとする。
(4)重心の運動エネルギーを M, vを用いて表しなさい。
(5) 回転の角速度o(>0)として回転エネルギーを
1,0 を用いて表しなさい。
(6) 力学的エネルギー保存則の式を書きなさい。
(7) 回転の角速度oと重心の速さっとの関係を使って、
(6)の式から重心の速さを求めなさい。
N
M
R
F
Mg
Q
M
o
R
h
0
