数学
中学生

この問題を素因数分解をつかってとく方法を教えて欲しいです!

標準問題 次の問いに答えなさい。 次の各組の数の最大公約数と最小公倍数を求めよ。 口D 39, 91 口2 105, 135 口3 48, 72, 108
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回答

例えば素因数分解をしたときに、2×3×5×7と3×7×11という数字の組み合わせだった場合、
最大公約数は、共通している素数の積、上の例だと3×7=21になります。
最小公倍数は、共通している素数と、それ以外の数字の積になるので、2×3×5×7×11になります。

①は3×13と7×13なので、最大公約数は13、最小公倍数は3×7×13=273となります。
②は3×5×7と3³×5なので、最大公約数は3×5=15、最小公倍数は3³×5×7=945となります。
③は2⁴×3、2³×3²、2²×3³なので、最大公約数は2²×3=12、最小公倍数は2⁴×3³=432となります。

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