Question

みお

解説お願いしたいんですけど…誰か助けてくれませんか( ˊᵕˋ ;)💦

半径a[m]の導体球Aと、半径b[m]およびc[m]の厚さの無視できる導体球殻 B、Cが図のように配置
されている(a<b<c)。導体球殻Bには電圧 Vo [V]の電源が、導体球殻Cには電圧 [V]の電源が接続
されている。ただし、これらの電圧の関係は、学籍番号の下一桁が奇数の場合は(Vo> Vi> 0)、偶数の場
合は(0< o<V)の関係である。以下の問いに答えよ。なお、計算過程と単位を明記すること。
(1) a<r<bの領域における電界分布 E(r)と電位分布 V(r)を求
めよ。
(2) b<r<cの領域における電界分布 E(r)と電位分布 V(r)を求
めよ。
(3) c<rの領域における電界分布 E(r)と電位分布 V()を求め、
全領域における電界分布と電位分布を図示せよ。
(4) 導体球Aと導体球殻Bの間の静電容量C[F/m°]を計算せ
よ。ただし、導体球Aと導体球殻B、Cのそれぞれの半径
は、a=1[mm]、b=2+x [mm] (x は、学籍番号下一桁の数
字)、c= 20 [mm]とする。解答には、真空の誘電率 20の記号
を用いても良い。
V[V]
Vo[V],

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

はやかわ

中心の球はq＝0なので、球殻bのみq＝Qb帯電している場合と球殻c＝Qc帯電している場合をそれぞれ計算して重ね合わせればいいと思います。が、計算量が多いので大変ですよね
気が向いたら途中まで計算したいと思うので、下一桁を教えてもらえますか？

みお

3です!

ありがとうございます！！

1、2、3についても解説していただけますか…!

ガウスとかのは理解しているんですが演習量が少なくて、どのように使って求めるのかがまだはっきり掴めてないんですよね…

みお

こんな雰囲気かなぁ…って解いたんですけど、合ってますか…

はやかわ

乱筆ですが1〜3の電場を計算してみました
合ってるか自信ないですが参考にしてください。
!!が付いている式に、Q1〜Q3を代入すると電場になります
貴女の場合、大きい順にV0,V1,0のケースになると思いますので、
φ2＝V0、φ3＝V1に置き換えればokです

はやかわ

すみません、訂正です
Q3の式の第3項は削除ください