数学
中学生
0.4と6.4はどこか出てきたのですか？
a=7×b+C, U-
7U
e-元b
6
(1) a=
2
(2) 第1レーンの1周分の距離は,
(2a+π(b+0.4)}m
第4レーンの1周分の距離は,
{2a+π(b+6.4)}m
第1レーンと第4 レーンの1周分の距離の差は
{2a+π(b+6.4)}- (2a+π(b+0.4)}=6x(m)
よって,第4レーンは第1レーンより, スター
トラインの位置を 6mm前に調整するとよい。
解説 ▼
(1) e=2a+rb, 2a+nb=0, 2a=0-nb, a
e-tb
2
日然奴U
間がもで余りがcとなりました。bを
ちが
半円部分 直線部分 半円缶
6右の図のように,運動場に大きさの違う半円と,同じ長さの直線を
組み合わせて,陸上競技用のトラックをつくりました。直線部分の
思考
カ
幅 1m
はば
長さは am, もっとも小さい半円の直径は bm, 各レーンの幅は 1m
am
です。また,もっとも内側を第1レーン,もっとも外側を第4レー
ンとします。ただし,ラインの幅は考えないものとします。なお,
円周率は πとします。次の(1), (2)に答えなさい。
bm
〈和歌山県〉
第1レーン
第4レ
きょり
(1) 第1レーンの内側のライン1周の距離をem とすると,eは次のように表されます。
e=2a+ nb
この式を,a について解きなさい。
(2) 図のトラックについて,すべてのレーンのゴールラインの位置を同じにして, 第1レー
者が走る1周分と同じ距離を,各レーンの走者が走るためには, 第2レーンから第4レー
スタートラインの位置を調整する必要があります。 第4レーンは第1レーンより, スター
インの位置を何m前に調整するとよいか,説明しなさい。ただし,走者は,各レーン
のラインの20cm外側を走るものとします。
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