Question

O2

なぜ「ク」が180になるのかが分かりません。
解説お願いします🙏🙇‍♂️

数学I 数学A
12」 ある和菓子屋があり, その店では商品Aを売っている。商品Aを売り出す前に
店主は入念な調査をし, 商品 Aの1個の販売価格x円と販売予想個数t個の間に
t= 620-x
という関係があり,この予想にしたがって商品 Aを製造すると, 必ず完売できる
ことがわかった。そこで, この和菓子屋では、この予想にしたがって商品Aを製
造し販売することにした。 ただし, xは180以上620 未満の整数とする。
また,商品Aを1個製造するときにかかる費用を製造費用と名付ける。商品 A
をすべて販売したときの利益は[{(販売価格)-(製造費用)}× (販売個数)](円)で
表される。商品Aの1個の販売価格を×円とし,製造費用が 180円であるとき,
利益をy円とすると
V=
X一
ク
ケ
ーX
2
すなわち y=-(x-
……の
X一
コ
サ
である。このとき, 商品 Aの利益が最大になるのは, 販売価格が
円の
コ
ときである。
ク
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ただし、
コ
ク
く
ケ
とする。)
O 180
0 200
2 220
の 270
の 320
6 370
6 400
の 440
8 620
サ
の解答群

日常
命題
SEAS
商品Aの製造費用が 180円のとき,利益yは
y={(販売価格)-(製造費用)}× (販売個数)
= (x-180) (620ーx) (0. ③
(400, 48400)
p
であこ
=ーx°+800x-111600
4定
=ー (x-400)? +400°-111600
のグ
点(4
ー (x-400)2+48400 (⑥, ①)
xは180以上 620 未満の整数であるから, yは
…O
ニ
の放
x= 400 のとき最大値 48400 をとる。よって,利益が最大となるのは,販売
価格が 400円のときであり, 最大値は 48400円である。
商品Aの製造費用が (180+2a) 円のとき, 利益
x= 400 + a
を y円とすると
ュ= {(販売価格) (製造費用)}× (販売個数)
= {x-(180+2a)}(620-x)
=ーx"+(800+2a)x-620(180+2a)
V1
=ー{x-(400+a)}+(400+a)?
三
軸
-620(180+2a) ③
3
- 50 -

Answer 1

ブドウくん

製造費用が180円と問題文に書いているからです。