✨ ベストアンサー ✨
箱の高さをx(cm)とおくと、(⚠️x＞0)
図1の場所にx(cm)が入るところまであってます！！！
点線で囲まれた、真ん中の部分が底面積であるので、
この四角形のたてと横の長さを求める。
縦の長さに注目すると、
全体で12cmで、白色のx(cm)が2つあるので、
点線の四角形の高さは、
12－2x (cm) ・・・①
次に、横の長さ(点線の四角形の)に注目すると、
写真のオレンジの部分が全く同じであること
は、わかりますか？？
青色で線を引いている部分(1辺分)をy(cm)とすると、
図1の四角形の横の長さを見ると、
y(cm)が2つ分、x(cm)が2つ分で24cmと
なっているので、
2x ＋ 2y = 24 より、
今求めたいyを出すと、
2y = 24 －2x
よって、y = 12 － x (cm) ・・・②
①、②より、xの範囲は、
12－2x＞0より、x＜6・・・③
12－x＞0より、x＜12・・・④
③、④と x＞0の共通範囲を求めると、
xの範囲は、0＜x＜6・・・⑤
ゆえに点線の四角形(オレンジの部分)の面積は、
たて × 横 (①、②)より、
(12－2x) × (12－x) = 32
↑↑↑32は、問題文より
これを解くと、144－36x＋2x² = 32
整理すると、2x²－36x＋112 = 0
両辺を2で割って、
x²－18x＋56 = 0
(x－4)(x－14)=0
よって、x=4、14
ここで、⑤より、x=14はおかしいので、
x=4
ゆえに箱の高さは、4cm
嬉しいです！！
ありがとうございます😭☺️🙏🏻
ご丁寧にありがとうございます(´；ω；｀)
ちょうど明日発表しなきゃいけないのに全く分からなくて困ってました…。教科書よりも詳しく書いて下さりありがとうございました！！！理解できたのでベスアンにさせて頂きますね！！