Question

チョコ

問題2.4を教えてください🙇😣🙏💦
お願いします。

2.4 二次関数
- 4ac
= a(ω-A)° + B,
b
平方完成:y= a.z° + bx +c=a(z+-
2a
4a
b
B
2a
6- 4ac
だだし、A= -
三
4a
関数 y= az? + bx+cを二次関数という。 ただし, aチ0 とする。 なお, とくに断らな
い限り定義域は実数全体とする。 y軸との交点は (0, c) である。 二次関数のグラフは直線
s=A= -b/2a に関して対称である。 また, u>0のとき下に凸で, r=D Aのとき最小値
B=-(6° - 4ac)/4a をとる。 一方, a<0のときグラフは上に凸で, z=Aのとき最大値
Bをとる。二次関数のグラフを放物線といい, 点 (A, B) を頂点という。
二次関数 y= f(x) 3D 3z° - 18z+32 は平方完成を用いて f(x) =D 3(z-3)? +5 と変
形されるから、ニ次関数 f(x) のグラフはドに凸で, 頂点は (3,5) である。f(0) = 32 だ
から軸との交点は (0,32) である。 次に, z が-1から5まで動くときの f(x) の最
小値と最大値を求める。f(-1)= 53. f(5) = 17 だから : が-1から5まで動くとする
と,f(z) は x=3のとき最小値5をとり, z=D-1のとき最大値 53 をとる (z= 17
では最小値をとらない)。したがって, 二次関数の最大値と最小値は区間の両端の値と
はならない場合 (頂点がこの区間内にある場合) があることに注意する。
問題 2.4
二次関数 y= f(x) = 5r2 + 20r+11 の頂点 Pを求めよ。 また, /軸との交点Cを求
めよ。次に,rが-5から 2 まで動くとき, f(z) の最大値 M と最小値 m を求めよ。

Answer 1

1234

P（-2,-9）
C（0,11）
m＝-9
M=71

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