Question

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下の写真の問題が分からないので教えてください！

8下の図のように、AB=6cm, BC=9cm の平行四辺形 ABCD がある。
このとき、ZBCD の二等分線と辺 BA の延長線の交点をPとする。線分
CP と辺 AD, 対角線 BD との交点をそれぞれQ. Rとする。
また、Sを辺 CD の中点とし、対角線 BD と線分 PS との交点をTとする。
このとき、次の問いに答えなさい。
P
A
D
6cm
T
R
S
B
9cm
C
(1) BR:RDをもっとも簡単な整数比で表しなさい。
(2) 線分 PB の長さを求めなさい。
(3) BT:TD をもっとも簡単な整数比で表しなさい。
(4) RT:BD をもっとも簡単な整数比で答えなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

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(1)内角の二等分線の定理より、BR:RD=CB:CD=9:6=3:2

(2)△BPRと△DCRにおいて、
　　平行線の錯角より、∠BPR=∠DCR
　　　　　　　　　　　∠PBR=∠CDR
　　よって、二角相等より、△BPR∽△DCR
　　対応する辺の比はすべて等しいので、PB:CD=BR:DR=3:2
　　したがって、PB=6×3/2=9

(3)△BPTと△DSTにおいて、
　　(2)と同様にして、二角相等より、△BPT∽△DST
　　よって、対応する辺の比はすべて等しいので、BT:TD=BP:DS=9:3=3:1

(4)(1),(3)より、BR:RT:TD=12:3:5
　　よって、RT:BD=3:20

分からないところは質問してください！

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丁寧で分かりやすいです！
ありがとうございました(´˘`＊)