実はチョークは英語だと不可算名詞(1個や2個といった形で数えられない名詞)です。
ネイティブ的な感性だとチョークは半分に折ってもチョークはチョークだから数えられないんですね。(水と同じように捉えているんだと思います)日本人としては分かりづらいところです。
でも数えられないと困りますよね。それを数えられる形にしてくれる便利な表現がa piece ofというものです。
chalkというよくわからないカタマリのうちの(ofには全体のうちの一部分という表現に使えます)何本かという意味合いでsome pieces ofを使っているんですね。
まとめると、数えられないもの(特に固体)を数えるときに使う決まり文句だということです。
ありがとうございます!!