Question

紫陽

連立方程式です。(1)の　ア　イに当てはまる数字がわかりません。点PとQがどう動くのかもわかりません。回答を見ても数字が何を意味しているのかわからないです。どうか教えてください。

7右の図において,四角形 ABCD は AB=300 cm, AD= 200 cm の長方形である。
A 200 cm D
P
Pは, Aを出発し,毎秒a cm の速さで長方形 ABCD の周上を B, C, D の順に通っ
て移動する点である。Qは, 点PがAを出発すると同時にDを出発し, 毎秒bcm 300 cm
の速さで長方形 ABCD の周上を移動する点である。a, bはa<bをみたす正の定数
である。
点QがDを出発してから, 初めて点Pと重なるまでにかかる時間は, 点Qが周上を A, B, Cの順に
通って移動する場合は 25 秒, 点Qが周上を C, B, A の順に通って移動する場合は 20秒である。次の問
いに答えなさい。
口(1) 右は,a, bの値を求めるためにつくった連立方程式である。 式中の
(ア) (イ)に入れるのに適している数をそれぞれ求めなさい。
そQ
1
この
B
あ
〈大阪》
|25a+
|20a+206=| (イ)
(ア)
= 256
口(2) a, bの値をそれぞれ求めなさい。

(ア=
0「(イ)
AD= 200
AB+BC+CD
ニ
= 300+200+300 = 800
(2) (1)の連立方程式を解いて, a=16, b=24

連立方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

猫

中一です。この問題は、中学受験によく出てくる「旅人算」という問題で、僕も何度か扱ったことのある問題です。やり方は、色々とありますが、中学入試での解き方が最も簡単でわかりやすいと思い、旅人算で解説してみました。字の乱雑さをお許しください。数学は、イメージを視覚化し、整理することが大切なので、どんな問題でも、図を書くことをお勧めします。僕の解説が完璧というわけではありませんが、この解説はちょっと雑だと思いました。写真を撮ったので、参考にしてください。

紫陽

とてもわかりやすかったです。ありがとうございます🙇‍♀️