✨ ベストアンサー ✨
フェーザは主に電気工学で、単一周波数の信号を扱うときに用いられる用語だと思います。
"普通の波動"が単一周波数(単一波数)であれば、フェーザで通じると思います。
(より一般的に複数の周波数(波数)が混在する状況では、ある周波数ω(ある波数k)のフーリエ成分が対応しています。)
やっていることは、画像のような複素数の和です。複素数の和は複素平面上ではベクトルの和になります。
この一般的な形だと難しいので、受験では
α=β (単なる振幅の和)
β=α+π/2 (Asinθ+Bcosθ三角関数の合成)
A=B (和積)
のように簡単に計算できるものが出題されます。
もちろん一般的な場合でも複素数を使わずに、加法定理でばらして整理してから合成で結果することは可能ですが大変です。
上の画像と複素ベクトルは何が違うのでしょうか？
質問の意図がよくわからないのですが、
2つの複素数z1,z2について
z=z1+z2
とする。
それぞれの複素数を複素平面に配置して、原点からそれぞれの複素数までのベクトルを考えると、それらのベクトルに対しても
z=z1+z2
が成り立つ。
だから複素数の和を考えるときは、複素数とそれに対応する複素平面上のベクトルを同一視してよい。
これで答になっているでしょうか
https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/fukusosuu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/fukusosuu/fukusosuu-no-wa-to-sa.html
フェーザは複素数ですが、上の事情から、複素平面上のベクトルと同一視されることも多いです。
なるほど！ありがとうございます😊
いつも答えづらそうな質問ばかりなのに答えたねいただいてありがとうございます😊
そうですよね。調べても普通の波動をフェーザ表示してるのがなかなか見つからなくて…おそらく受験だと普通に三角関数を和積の公式とかを使った方が早いからなのでしょうか？
ただ、たまに回折格子の問題などの誘導で振幅をベクトルの長さ、位相差をベクトルのなす角としてベクトルの和によって振幅を求めている問題もあったので概念自体は存在しているのだと思うのですが名称までは載ってなくて困ってました。また、フーリエ成分についても調べてみたいと思います。ありがとうございました。