Question

ひよこ丸(鷹)

大学物理 gradやポテンシャルエネルギーに関する問題です 方針だけでも教えて頂けると幸いです

問1以下の式を計算せよ。ただし、 a, b は定べクトル、 rは位置置ベクトルを表し、r,8,0はその
球座標を表す。
laxrP
a.T
(1) grad
3
sin0 sin の
(2) grad
2
(3) grad{a- (bxr)].
(4) grad
r2
問2 以下のそれぞれの F がポテンシャルUを持つかどうかを判定し、 存在する場合はUを求め
よ。ただし、aは0ではない定ベクトル、 r は位置ベクトルを表し、 エ、y, 2 はそのデカルト座標、
e,ey,e. はデカルト座標の基底とする。
(1) F= (r- ye-*)e, - ze-"e,+ rye-"e.,
(2) F=asin(a r),
(3) F=axr

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

問1
画像を参考にしてください。
ベクトル解析の公式
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Vector_calculus_identities

問2
スカラー場がポテンシャルをもつ条件はなんでしょうか。知らないなら調べてください。そうすれば計算問題に変わります。

ベクトル解析

Crystal Clear

訂正
誤
スカラー場がポテンシャルをもつ条件
正
ベクトル場がポテンシャルをもつ条件

ひよこ丸(鷹)

いつもありがとうございます🙇‍♂️
無事解決しました