Question

︎ ︎

(1)なんですけど、解説の下線をひいたところの式ってどういう意味ですか？公式とかに当てはめてる感じですか？

喫
物理
99 エネルギーと仕事 ばね定数k[N/m〕の軽
いばねの上端を右図のように固定し,下端に質量
m [kg]の物体を取りつける。物体を, ばねが自
然の長さになるまで, 手で持ち上げた。重力加速
度の大きさをg[m/s°]とする。
(1) ゆっくりと手を下ろしていったとき,自然の
長さからのばねの伸びの最大値はいくらか。
(2) 急に手をはなしたとき, 自然の長さからのば
ねの伸びの最大値はいくらか。
(3)(1)でばねの伸びが最大になった場合と, (2)でばねの伸びが最大になった場合の力学
的エネルギーは,どちらがどれだけ大きいか。
22
Chapte
の
7
m m
MMMmm-O
自然の長さ一

99
2mg
k
mg
2.2
(3)(2)の場合のほうが
m'g
2た
の大きい。
の指針)(1) 物体には重力,弾性力,手の力がはたらく。手が物体から
離れたとき,ばねが最も伸びた状態になる。このとき物体には重力と弾
性力のみがはたらき, 力はつり合っている。(2)手をはなすと仕事をす
るのが重力と弾性力のみになるので, 力学的エネルギーが保存される。
(3)(1)の場合では, 手の力のする仕事の分だけ,カ学的エネルギーが変
化している。
解説(1) ばねは重力と弾性力がつり合うところまで伸びる。自然の
長さからのばねの伸びの最大値をd[m]とすると,
ゆえに,d= (m)
mg
k
mg-kd =0
(2) 重力と弾性力のみが仕事をするので, 力学的エネルギー保
存の法則が成り立つ。自然の長さのときの高さを重力による
位置エネルギーの基準面とし,自然の長さからのばねの伸び
の最大値をr[m]とすると,(自然の長さのときの力学的エ
ネルギー)= (ばねの伸びが最大になったときの力学的エネル
ギー)だから,
m×0°+mg×0+ kx0°
1
=m×0+mg×(-ェ)+号ば
- kz?
ニー
2
ゆえに,エ=
-(m)(z<0は不適)
k
(3)(1), (2)より.
[(2)の場合]- [(1)の場合]
- (mgx(-2)+)-m0x(-d)+号)
1
kz?
m'g?
2k
2,2
Y0
三
よって,ばねの伸びが最大になったときの力学的エネルギー
m'g(D大きい。
2k
2,2
は,(2)の場合のほうが
20 0

Answer 1

ゲスト…

移項するとつりあいの式になりますが、これで分かりましたか？
つりあいの式は、運動方程式（ma=F）のaを0にしたものと考える事も出来るので、そういう風に力をまとめて片側に寄せて書く事もあります（今回は右辺がmaで、aが0なので右辺自体も0になってそうなったのでしょう）。

Answer 2

岸田文雄君

力のつりあいを表してる式やで
公式ってなんの話？