Question

🍬ラムネ🍬

どうやってやるんですか？

|図形の性質の証明
半径rの円形の花だんのまわりに,
右の図のように幅aの道がついています。
この道の面積をS, 道のまん中を通る
円周の長さをlとするとき,
a
S=al
となることを証明しなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

2年後大学受験@名無し

まず、Sを求めます。Sは道の面積なので、
S=π(r＋a)²-πr
= π(r²＋2ar＋r²)-πr²
= πr²＋2πr＋πa²-πr²
=2πr＋πa²①
になります。-πr²はこの円の黄色い部分です。外側の道の面積を求めたいのでその分の面積を引き算します。
面積 π×半径×半径(この円の半径はr)
b=2π(r＋½—a)
= 2πr＋πa
ab=a(2πr＋πr)
=2πar＋πa²②
よって、このふたつの式は成り立つので、
S=abとなります。
½—aは、点線bを2つに分けたものが、2つに別れてるので、2πが外につく。
分かりにくかったらごめんなさい🙏🙇

2年後大学受験@名無し

あ、間違えました！
abの式のところ、 a=(2πr＋πa)です。πaじゃありません。ただでさえ分かりにくいのに、間違てすみませんでした。(_ _*))

2年後大学受験@名無し

また間違えた、訂正します。ab=(2πr＋πa)であり、πrじゃありません。訂正の訂正でごめんなさい。

🍬ラムネ🍬

ありがとうございます🙇‍♂️🙏
今日テスト、これでました！