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この問題の⑶がわかりません。

基本例題 68 薄膜による光の干渉
| 1) 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相
|折率がnより大きい物質の表面につけたものが
2.0×10-3=5.0×10°本
*339,340
物
る。波長入の単色光を,屈折率1の大気側か
この薄膜に入射角iで入射させた。
E
薄膜
は逆になるか。それとも変わらないか。
12)点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と,点Cで反射する先について,
位相差をもたらす経路差と光路差を図の屈折角rを用いてそれぞれ表せ。
13) 2)で,両方の光を遠方の点Eで観測したとき,暗く見えるための条件式を求めよ。
この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき,反射光が最も弱められる場合の最
小の膜の厚さdを求めよ。
DP
屈折率n
物質
脂針 点B, 点Cでの反射はいずれも,屈折率小の媒質から大の媒質へ入射する場合なので, 位
相が変化する。強めあい·弱めあいの条件式を光路差で書くときは, 真空中(または空気中)
の波長を用いる(経路差で書くときは, 膜中の波長を用いる)。(4)は垂直入射なので, r=0°
解答(1)点C:屈折率小の媒質から屈折率大
の媒質へ入射する場合なので, 反
射の際,位相は逆になる。
点B:物質の屈折率は膜の屈折率よ
り大きいから、点Cと同様,反射
の際,位相は逆になる。
(3)点Bと点Cの反射で,ともに位相が逆に
なるので,暗く見えるための条件式を,光
路差で考えれば
2nd cos r=( m+
(m=0, 1, 2, …)
1\
「注経路差では 2dcosr={m+
2/n
(2) 図より
経路差
=DB+BC
(4) r=0° よりcosr=1 だから, ①式より
A)
イD
B
2md=(m+})a
=DC
=2d cos r
最小の膜の厚さは, m=0 より
光路差
=n×経路差
d
NC-
「a
よって d=
2nd=
4n
=2nd cos r

物理 物理基礎 光の干渉 薄膜