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解説の解き方では、
問題文中に「10塩基対の長さが 3.4x10^(-6) mm 」と書かれていますので、大腸菌のDNAの長さが、その何倍になるか、ということから計算しています。(^(-6)は -6乗 を表していると思って下さい)

ですので、段階的に大腸菌のDNAの長さを求めると、
4.6x10^6 塩基対 ÷ 10 塩基対= 4.6x10^5 倍
3.4x10^(-6) mm x 4.6x10^5 倍= 1.564 mm
有効数字2桁で答えるので、1.6 mmとなります。

もう一つの解き方としては、最初に1塩基対の長さを計算してから、大腸菌DNAの塩基対の数を掛けても同じ答えが出ます。
3.4x10^(-6) mm ÷ 10塩基対= 3.4x10^(-7) mm <=1塩基対あたりの長さ
4.6x10^6 塩基対 x 3.4x10^(-7)= 1.564 mm

2個目の方がしっくり来ました!ありがとうございます!

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