Question

anonymous

単振動で、バネが両端に付いている場合はどうしたらいいでしょうか。自分で解いていたけどさっぱりわかりません。
お願いします。

3
軽いばね A, Bを取り付け, ばねの他端はそれぞれ壁に固定する。ばね A, Bとも自然長であり,この
ときの物体の位置O を原点とし,右向きをx 軸の正の向きとする。物体をつり合いの位置から dだけ
右へずらして手を放すと,物体は水平面上で単振動した。手を放したときをt=0 とする。
(1) 物体の振動の周期を求めよ。
(2) 時刻 tにおける物体の変位xを表せ。
(3) 時刻tにおける物体の速度しを表せ。
物体を原点に静止させた後,右向きの速度 wを与える。このときを再度t=0 とする。
(4) 時刻tにおける物体の変位x, 速度ひを表せ。
下図のように、滑らかな水平面上に質量 mの物体を置き,その両側にばね定数がそれぞれ ki, k2の
ばねB
ばねA
k,
C0O000000
カ)
(か)
て
て
M
(2) ベ Ashwt
この
7
v- Awcorwt d
W
HH Vム
SeO

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

バネに着いた物体がうけるバネからの力fはバネの向きやバネの伸び縮みに関係なく
f=-k(物体の位置-自然長の位置)
で表せます

物体がxの位置にある時バネAからの力は　自然長の位置が原点なので0
f_A=-k_1(x-0) = -k_1x
物体がxの位置にある時バネBからの力は　自然長の位置が原点なので0
f_B=-k_2(x-0) = -k_2x

物体がxの位置にある時、物体が受ける力はバネAからの力とバネBからの力だけなので
物体に働く合力はf_A+ f_B = -k_1x-k_2x= -(k_1+k_2)x
になります

anonymous

ありがとうございました！わかりやすかったです

Answer 2

なと

例えば、物体がx=a(a>0)の位置にある時を考えます。
このとき、右側のバネからは左向きの力を受け、左側のバネからは左向きの力を受けます。
そのことを踏まえて運動方程式を立てて考えるとわかりやすいかもしれません。

anonymous

ありがとうございます。
やってみます