数学
中学生

下記の問題がわかりません。教えていただきたいです。
《問題》
ある中学校の昨年の生徒数は男女合わせて320人だった。今年は男子が10%増え、女子が6%減り、全体で昨年より8人増えた。今年の男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。

回答

✨ ベストアンサー ✨

まず、昨年の男子の人数、女子の人数をそれぞれx、yとする。ここから、連立方程式を使って解く。

x+y=320・・・①
(これは昨年の式。男女合わせて320人。)

1.10x + 0.9y = 328・・・②
(これは今年の式。昨年と比べて、男子が110%になり、女子が94%になったと考える。男女合わせて328人。)

①、②を連立方程式として解けば、
(x,y)=(200,120)
昨年は、男子.....200人、女子.....120人

求めたいのは今年の男子と女子の人数なので、
(x,y)=(200,120)を②に代入して、答えを出すと、
今年は、男子.....220人、女子.....108人

Yui🐳

違っていたら本当にごめんなさい💦
訂正などするかもしれませんが、そのときにはまた回答します。でも考え方はあっているかと思います...!

しほ:0

ありがとうございます。助かります。

Yui🐳

すみません💦間違っていました!
②の式を、110/100x + 94/100y = 328として
計算してみてください。その後の流れは同じです!
最終的な答えは、男子.....187人、女子.....141人です。
混乱させてしまい、本当に申し訳ありません🙇

しほ:0

ありがとうございます。解決できました!

しほ:0

すみません。質問したいのですが、なぜ110/100x + 94/100y = 328に100と94が出てくるのですか。

Yui🐳

すみません、遅れました💦

例えば、コップにxgの水が入っていて、30%飲んだら、残りは全体の70%になっています。70%は、70/100とも表せるので、30%飲んだ後の水の量は、70/100xといえます。

そこで女子は、昨年はy人で、昨年より6%減少している、つまり昨年の94%になっているということです。よって、94/100y となります。男子も同様です。

もしわからなかったらまた質問お願いします🙇

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回答

X+Y=320
10/100X-6/100Y=8
これを解く
10X+10Y=3200
10X-6Y=800
16Y=2400
Y=150
よって
X=170
このXとYは去年の数なので
170の10%は17
170+17=187

150の6%は9
150-9=141

なので
男子187人,女子141人となります!

しほ:0

ありがとうございます。
質問なのですが、なぜ10/100X-6/100Y=8で-(マイナス)になるのですか。

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