Question

さな

私を助けてください 🙏🏻 私は数学が苦手です

* 次の問いに答えなさい。
12 cm
(1) 底辺14 cm, 高さ 12 cm の三角形がありま
す。この三角形と面積の等しい正方形の1辺
の長さを求めなさい。
14 cm
(2) 4<、 <5 となるような, 自然数xの個数を
求めなさい。
(3) 2=2+/3, y=2-J3のとき, 2-y°の
値を求めなさい。

4:
次の問いに答えなさい。
(1)(24n が自然数となるような,もっとも小さい自然数 nを求めなさい。
(2) /180 を小数で表したときの整数部分の数を求めなさい。
15+1のとき、 9.22-6c+1の値を求めなさい。
3
(3) 2=
(4) /5 の小数部分を aとするとき,
a-3
の値を求めなさい。
a+2
A
H D
5
右の図で,四角形 ABCD, AEIH は, 面
積がそれぞれ12 cm?, 6 cm?の正方形
です。このとき, 正方形 IFCGの面積を
求めなさい。
E
G
I
B
F
C

Answer 1

頭悪いのに進学できた人

最後です。

右下の正方形の面積を求めたいのですが、単純に12-6をしても長方形２つが余分で上手く求められません。
ここは１辺の長さを求めて正方形の面積の公式に当てはめる方針で行きましょう。

右下の正方形の１辺は四角形ABCDの１辺から四角形AEIH引いたものになります。
それぞれの四角形の面積は問題文で既に提示されていますから、それを使って右下の正方形の１辺を求めることができます。

後は計算するだけです。
頑張ってください。

これで全ての解説を終わります。
お疲れ様でした。

さな

本当にありがとうございます^_^

Answer 2

頭悪いのに進学できた人

（３）についてですが、左側の画像の（３）と同様に、代入する前に因数分解してから代入すると計算が楽になります。

ちなみに因数分解すると(3x-1)^2になります。

（４）についてです。

先ほど（２）の解説で述べた通りの式が小数部となりますので、それをaに代入して計算するだけです。

Answer 3

頭悪いのに進学できた人

時間かかっちゃってますね、すみません。

（２）についてです。

まず√180を簡単にしましょう。6√5ですね。

√5は無理数で整数部分と小数部分があり、この整数部分と6を足せばそれが答えということになります。

√5の整数部の求め方ですが、√ｎを２つ用意します。
このｎの条件ですが

①「√を外すことのできる、５より小さい自然数で、５に最も近いもの」
②「√を外すことのできる、５より大さい自然数で、５に最も近いもの」

の２つです。

①は√4で、②は√9ですね。

そしてこのような不等式を作ります。

√4 < √5 < √9

これを変形すると

2 < √5 < 3

ということになります。

したがって、√5の整数部分は2になり、6と足して8が√180の整数部分となります。

ちなみに「小数部分を表せ」という問題であれば、「√180 - 8」となります。
このとき√180を6√5に直さないと○が貰えないかどうかは先生によるので、先生に聞いてください。

Answer 4

頭悪いのに進学できた人

右側の画像について説明します。

（１）についてです。

√が自然数になるということは、その√の中の数字が整数の２乗で表せるような数であるということです。
したがって、この24に自然数ｎをかけた時に整数の２乗で表すことができるものを考えればよいのです。

解き方としては色々あってｎ＝１、ｎ＝２、ｎ＝３、ｎ＝４...と順番に確かめていく方法があります。

今回はもう少し工夫してみましょう。

√24を簡単にすると2√6となります。√6が余ったので、この数について√を外すためには何をかければよいのかを考えます。

どう考えても√6ですよね。√6に√6をかければ6となり、問題文にある通りキレイに自然数だけが残ります。

もちろん√6以外にも√216とかありますけど、今回はあくまで最小の数を聞いていますから、考えなくていいです。

Answer 5

頭悪いのに進学できた人

すみません、時間の都合上今日中に右側の画像について解説するのは無理そうです。

後日まだ未解決であれば、そのときに解説します。

Answer 6

頭悪いのに進学できた人

まず左側の画像を説明しますね。

（１）の問題についてです。

これは簡単ですね。
三角形の面積のルートを計算するだけです。

（２）の問題についてです。

これは初見では解き方は思いつきにくいでしょうね。
でも難しくはないんですよ(･∀･)

まず左右の4と5を√の形に直します。
すると「√16 < √x < √25」になりますよね。

√16から√25の間に入る√の数で、その中身が自然数のものって何でしょう？

√17 √18 √19 √20 √21 √22 √23 √24　ですよね。

（３）の問題についてです。

代入して計算するだけの問題ですが、この手の問題は代入する前に因数分解すると計算が楽になります。