Question

Siou

是說直和分解W1+W2的定義為(1)V=W1+W2 且(2)W1交集W2=零向量

如圖 請問綠色部分(W1,W2補集)的部分是存在的嗎？還是W1和W2就佈滿整個V空間了呢？
另外我想請問要如何證明算式(2)中V包含於W1+W2呢？

如果有其他的見解也可以提出，可以一起討論～

T
)
<To 18kV = FNM, W, = {AEVIAT-A}. Wz={AEVIA'--A}, A) Wr. WbHpv 2 3909 LUIZ V = Wi@wz
pf, 3 W, W2
Best & Win wa= {0}|
(2) V=W @Wz
O VAEWOWe → A E W = APAT › A=0 winna={0}
A E W2 A=-A
(2) VA E WI+W2 A = B + c BEWI, CEW2
WEN, WEVA-Wi+W2 SV
VA EV → A-(+)= (AA) - B+c, Bewis Ce W2 > A e Wi + W2
B
Vc Witha?
AB=
BA = -1
"V=WITW2
er def, wi @ Wz =V
由 (1) Vs wist wz
>
> 半
PER EWITW2=1.
I wrowego
||
w
WE

線性代數 direct sum 直和分解