Question

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この問題の解き方を詳しく教えてください。
よろしくお願いします。

次の問いに答えなさい。
(1) 循環小数 0.4545454545… を分数で表しなさい。
ち
の
(2) 循環小数 0.123123123123 を分数で表しなさい。
8IV
を小数で表したとき、小数点以下100桁目の数を求めなさい。
7
3
(3) 分数
代
13

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

noname

こんにちは。
循環小数の問題は、循環小数に、循環する桁数に合わせて数をかけてもとの循環小数を引くことで求めます。
何を言ってるのかよく分からないと思うので、問題を例に解いていきます。
0.454545…では、45は永遠に続きます。
よって、これに100をかけても、
45.4545454…と同じように続きます。
では、45.4545…-0.4545…を計算してみましょう。
45になりますよね？
これを等式で表すと計算ができるのです。
0.4545…をxと置くとわかりやすいです。
0.4545…＝xであれば、
45.4545…＝100xですよね？
そして、45.4545…0.4545…＝45＝100x-x
です。
計算ができます。
99x＝45
x＝45/99です。
よって、分数であらわすと45/99になります。
同じように(2)も解けますので、ご自身でやってみて下さい。

(3)に関しては、3/7を少数にすると、
0.428571428571…と7つの数字が永遠に続きます。これの100桁目なので、100÷7＝14あまり2となり、繰り返す数字の2番目が、100桁目の数字です。
よって、2が正解ですね。

参考になれば幸いです。ご自身で解いてみて、再度わからなければコメントしてください。

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数は訳　約分してもいいですか？

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誤字すみません！

noname

申し訳ありません。約分し忘れていました。
もちろん約分してかまいません。というか、約分しないとまずいです笑
ありがとうございます。

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答えが違っていたのですがこちらが間違っていますか？

noname

うわあ、6桁ですね？！？！申し訳ありません。100÷6＝16あまり4で42857の4つめの数なので5であってます！

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いろいろすみません。ありがとうございました😊