✨ ベストアンサー ✨
この問題では、Why で問われているので理由を答えるのが適当です。
to 動詞の型を不定詞と言って、動名詞(〜すること)、理由・目的(〜するため)など他にもいくつか用法があります。
動詞+ing 型は、「〜すること」を表す動名詞として使う場合、ing 名詞で「〜している〇〇」などがあります。
不定詞、ing型の両方に「〜すること」の用法があるので、選択問題でよく出題されますが、今回は最初にも言ったように理由を答えなければいけないので、To walk が正解となります。ing型には目的を表す使い方はありません。
長々と書いてしまいましたが、分かり辛かったらすみません。