won’tとは、予定を打ち消す表現であり、基本的には〜しないつもりだ、〜ではないだろう、などと訳しますね。ですから
I won’t go shopping tomorrow.(明日買い物に行かないつもりだ。)これが正しい訳し方です。一つ言いますと、翻訳機は絶対にあてにしないで下さい。ゴミみたいな直訳しか出てきません。それと、
go to shopping❌ go shopping⭕ です。
次に、I don’t play tennis tomorrow.とありますが、もしこれが I won’t play tennis tomorrow.だったらどう違うのか考えて見ましょう。won’t とは〜しないつもりだ、でしたよね。つまりまだ確定は出来ていない、未来の表現です。しないつもりではいるけれど、もしかしたらするという『可能性』すらあるのがwon’t です。次にdon’t とは〜ではない、という否定です。つまり、明日はテニスをしない、ともう言い切っているんです。例え天気がめちゃくちゃ晴れてても、友達に誘われようと、絶対にしないという意味を含んでいます。するという『可能性』はほぼ0に近い感じです。現在形って、一番最初に習うくせに、実は案外ややこしい単元でもあります。
まとめますと、
I won’t go shopping tomorrow.
I won’t play tennis tomorrow.
(私は明日買い物に行かないつもりだ。
私は明日テニスをしないつもりだ。)
↑
する可能性がまだある!
I don’t go shopping tomorrow.
I don’t play tennis tomorrow.
(私は明日買い物をしない。
私は明日テニスをしない。)
何らかの緊急事態でも起きない限り、する可能性はもうほとんど0!
と言った感じです。
分からないところがあったら遠慮せずに聞いて下さいね