PとQは同じピンと張った糸で繋がっているので、同じ運動をするから加速度は同じになります。Qは摩擦の影響でたしかに加速度は小さくなりますが、それに伴いPの加速度も小さくるので同じ加速度で運動するということです。
イメージしてもらうと分かりやすいと思います！
物理
高校生
良問の風の問題で、なぜこの場合は加速度が等しくなるのでしょうか？
同じ紐で繋がれたら加速度は等しくなるとは知ってるんですが斜面の方は摩擦が働いているので加速度は異なるんじゃないかなと思いました！
6 水平な床から 30° 傾いた斜面上に
質量m の物体Pがあり,質量Mの小
物体Qと滑らかな滑車をかいして糸で
結ばれている。Pと斜面の間の静止摩擦
m
P
M
1
30°
係数を、動摩擦係数を
1
3
= とし,重
2/3
力加速度をgとする。
(1) PとQが静止しているための M の範囲をmを用いて表せ。
-2) 床からのQの高さをんとし, M =;m として静かに放すと, Qが
2
下がり始めた。Pが滑車に衝突することはないものとする。
(ア) Qの加速度の大きさaと, Qが床に達するときの速さひを求め
よ。
(イ) Qが床に達した後,Pはやがて斜面上で最高点に達して止まった。
Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離1とかかった時間t
を求めよ。
(富山大+横浜国大)
N
14
Pが斜面が受ける垂直抗力は =mg cos 30° であ
3.
Ti
16
(1) Pが動く直前のギリギリの状況で考える。
P
AN =
mg
2
M の最小値をM, 張力をT, とし, μN の向き
に注意すると,図aの力のつり合いより
P… mg sin 30° =D T, +μN
T, = M.g
り,最大摩擦力は
130°
30°
Pが下へ
Mig
図a
mg
動く直前
Q…
T, を消去して M,= 3-V3
m
6
N
Tz
同様に,M の最大値をM.とすると,図bより
mg sin 30° +μN =T:=M:g
3+,3
P
Pが上へ
G-
動く直前
.. M,=
: M=
m
6
30°
以上より
3-3
6
3+,3
m<M<
m
6
mg
図h
M2g
(2)(7) 動摩擦力Fは F=μ'N=
2,3
*mg cos 30° = ー
mg
T
加速度をa, 張カをTとすると
P
|T
P… ma=T -mg sin 30° --
mg
F
Q…ma=mg-T
3
mg -
T
O+2 としてaを求めると
3
109
3
a=
-mg
公式0より
ザー0=2-高9h
ケ 2
109ん
ひ=
この間の時間をもとすると, 公式② を用いて
ん=
-1.3
g.t?
5h
t= 2\39
2 10
イ) Qが床に達し, 糸がゆるんだ後のPの運動方程式は
ケ中
ma
=-mg sin 30° --
mg
この間のPの移動距離×は 0°-v=2a'x より
a'=-3,Jかい
49
x%3D=ん
20°
3g
また,この間の時間tは
. 1=h+x=h
→S
|35
回答
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やっぱりピンと張ってるとイメージした方がいいんですね！
何か、2体系の問題で加速度が異なる運動の例ってありますか?